Về một số chi tiết kỹ thuật trong bài của hai “học giả” quĩ Nghiên Cứu Biển Đông.

Về phép chiếu Gauss-Krüger :

Tôi có viết trong bài trước về phép chiếu Gauss-Krüger :

“Phép chiếu này giống như phép chiếu thẳng, chỉ khác nhau, thay vì mặt hình trụ tiếp tuyến với đường xích đạo, thì lại tiếp tuyến với một đường vĩ tuyến chọn trước (VN chọn đường 6° thì phải)”. (Thực ra là vĩ tuyến 23°, tại múi chiếu 105°). Hình dưới đây là múi chiếu 11°, theo phép chiếu UTM :



- Về từ ngữ : tiếp xúc – tĩnh từ (tangent) hay tiếp tuyến – danh từ (tangente) ? Tôi nhìn nhận trong trường hợp này sử dụng từ “tiếp xúc” thì chính xác hơn. Tuy nhiên, cách sử dụng từ ngữ ở đây không làm thay đổi bản chất của vấn đề.

- Phép chiếu Gauss-Kruger : tác giả Phan Văn Song đã lầm lẫn giữa hai phép chiếu UTM, như đã dẫn link, với phép chiếu Gauss-Krüger. Tác giả cũng lầm lẫn phép chiếu Gauss-Kruger với phép chiếu nón (conique). Tác giả có vẻ ngạc nhiên khi tôi viết hình trụ thay vì “tiếp xúc” với đường xích đạo thì lại tiếp xúc với một đường vĩ tuyến chọn trước. Tấm hình dưới đây (nguồn American Oxford Atlas, Oxford, 1951) cho ta thấy phép chiếu không nhất thiết hình trụ phải luôn luôn tiếp xúc với đường xích đạo, mà nó có thể tiếp xúc với một đường vĩ tuyến hay một đường nghiêng (oblique) bất kỳ.





Hình dưới đây cho thấy sự liên quan giữa hình trụ chiếu được với các vị trí tương đối của vĩ tuyến. Hình 1 tương ứng với phép chiếu Gauss-Krüger.




- Về trục chiếu: Trở lại phép chiếu thẳng, đường xích đạo (hình tròn), là vòng cung tiếp tuyến với hình trụ. Khi chiếu trên mặt phẳng thì đường này là đường thẳng. Ta gọi nó là trục chiếu. Nếu phép chiếu này lấy đường vĩ tuyến 22°30’ làm đường tiếp tuyến với mặt hình trụ, khi chiếu ra mặt phẳng, đường vĩ tuyến 22°30’ là đường thẳng. Tất cả các vĩ tuyến còn lại, kể cả đường xích đạo, đều là đường cong. Việc trục chiếu không phải là đường xích đạo mà là một vĩ tuyến bất kỳ, phép chiếu này gọi là phép chiếu Gauss-Krüger.

- Bộ bản đồ biên giới Việt-Trung đã chọn phương pháp chiếu Gauss-Krüger nhưng không xác định vĩ tuyến chiếu. Thật ra đây là một sơ suất của tôi, nếu tôi chịu khó nhìn chăm chú hơn trên bản đồ thì sẽ biết trục chiếu là ở đâu. Các bản đồ công bố chỉ vẽ chung quanh đường biên giới, bề rộng hai bên không quá 50km. Như vậy vĩ tuyến chiếu của bản đồ ở khoảng các vĩ tuyến 22° hoặc 23°. Phép vẽ của tôi như vậy là đúng với nguyên tắc của phép vẽ bản đồ của VN và TQ.


Về sai số trên bản đồ: tác giả Dương Danh Huy dẫn ý kiến Ông Phạm Quang Tuấn, viết rằng :

“Việt Nam nằm gần xích đạo, và biên giới Việt-Trung chỉ nằm trong phạm vi 2 độ vĩ độ, cho nên sự thay đổi tỷ lệ theo vĩ độ là rất nhỏ. Theo tính toán của ông Phạm Quang Tuấn thì trong phạm vi đó sự thay đổi của tỷ lệ theo vĩ độ chỉ là 1.3% là tối đa. Đối với những điểm gần nhau (tức là cách nhau dưới 2 độ vĩ độ) thì sự thay đổi tỷ lệ còn nhỏ hơn 1.3% nhiều.”
“(Trương Nhân Tuấn, vì đã không hiểu về bản đồ Mercator và còn làm toán sai. Bản đồ của Mercator của chúng tôi là vùng biên giới VN-TQ thôi, đâu có dài xuống tới Indonesia, mà Trương Nhân Tuấn lại đi so sánh tỷ lệ ở xích đạo với tỷ lệ ở vĩ độ 22 Bắc để kết luận là có sai số 20-25%).”

Hình như hai ông Dương Danh Huy và Phạm Quang Tuấn không biết vị trí của biên giới Việt-Trung ở đâu trên bản đồ.

Theo các dữ kiện tin tưởng được, sai số của phép chiếu thẳng, ở khoảng 20°-45°, là từ 15 đến 25% diện tích.

Bây giờ ta thử kiểm chứng.

Như đã tính trong bài vừa rồi, phép chiếu thẳng đã làm cho bản đồ VN nở ra, theo bề rộng, tại khu vực 22°30’, là khoảng 47,7km. Hình thể địa lý nước VN trải dài từ vĩ tuyến 8°27 đến 23°23. Tức trải dài một cung có biên độ khoảng 15°, tương ứng 1.666km. Để đơn giản tính toán, ta lấy độ “nở ngang” trung bình từ nam chí bắc là 20km. Vậy phép chiếu thẳng làm cho diện tích VN nở ra bề ngang, tính gọn 32.000km. Tức khoảng 10% diện tích.

Nếu tính thêm sai số do độ kéo dài (cách chiếu mercator thẳng thường kéo dài kinh tuyến ở vùng trên 25° để bản đồ được cân đối với việc sai số do bề ngang), ta có thể cộng thêm khoảng 10 đến 15% diện tích.

Bản đồ của các học giả vẽ 10 ô chiều dọc tương ứng 11 ô chiều ngang. Việc này cho thấy phương pháp vẽ của các tác giả không theo một tiêu chuẩn nào. Nó làm cho VN “lùn bớt” 10%. Nhưng cũng làm cho VN nở ra thêm, ngoài hệ quả géodésie đã tính ở trên, cộng thêm 10% (66km) độ nở dài do việc thay đổi tỉ lệ các trục. Tức là bề ngang, VN sẽ nở ra tới 113km.

Vấn đề ở đây, những sai lầm về chính tả của tôi, hay việc cho rằng, trong dấu ngoặc kép : (VN chọn đường 6° thì phải) không làm thay đổi nội dung điều đang bàn luận. Vấn đề bàn luận, là cách vẽ bản đồ và cách so sánh bản đồ của các học giả quĩ NCBD.